Τρίτη, 7 Απριλίου 2020

6/4: Τροχαλίες

 6/4/2020
Ένας μαθητής προκειμένου να συγκρίνει τα χαρακτηριστικά των τριών κινήσεων, Μεταφορική - Στροφική - Σύνθετη, μελετά στο εργαστήριο Φυσικής τις πειραματικές διατάξεις του σχήματος:
Ο ομογενής δίσκος Δ$_{3}$ του σχήματος έχει μάζα Μ και ακτίνα R και μπορεί να στρέφεται γύρω από το σταθερό άξονα του χωρίς τριβές. Ο δίσκος Δ$_{3}$ (σχ 1A) συνδέεται με τον δίσκο Δ1 μέσω αβαρούς μη ελαστικού νήματος που είναι τυλιγμένο πολλές φορές στην περιφέρεια των δύο δίσκων Δ$_{3}$, Δ$_{1}$, ενώ με το δίσκο Δ$_{2}$ (σχ 1B) μέσω ίδιου νήματος που είναι δεμένο στην κορυφή Κ του δίσκου Δ2. Τη χρονική στιγμή t=0 τα συστήματα αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν χωρίς το νήμα να ολισθαίνει ως προς τους δίσκους Δ$_{3}$, Δ$_{1}$ και μένοντας διαρκώς κατακόρυφο. Για τις μάζες των τριών δίσκων δίνεται Μ$_{1}$=Μ$_{2}$=Μ$_{3}$=Μ και για τις ακτίνες R$_{1}$=R$_{2}$=R$_{3}$=R, η ροπή αδράνειας για τον ομογενή δίσκο Ιcm= ½ ΜR$^{2}$ και g=10m/s$^{2}$ 
A. Να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις των κέντρων μάζας α$_{cm1}$ , α$_{cm2}$ των δύο δίσκων Δ$_{1}$, Δ$_{2}$ κατά την κίνηση τους.
B. Να υπολογίσετε το μήκος L του νήματος που έχει ξετυλιχτεί στη διάταξη του σχ. 1Α τη χρονική στιγμή t=2s.

Γ.  Να εκφράσετε την κατακόρυφη απόσταση 𝑦 των κέντρων μάζας των δίσκων Δ1 και Δ2 σε συνάρτηση με το χρόνο και να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση για χρονικό διάστημα από 0 έως 2s.
Απαντήσεις
A.  α$_{cm1}$=0,8g , α$_{cm2}$=2/3g B. 16m  Γ. $y= \frac{2}{3}t^{2}$, παραβολή 
δείτε την αναλυτική λύση ΕΔΩ, το 3ο ΘΕΜΑ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου