Παρασκευή, 3 Απριλίου 2020

2/4: το πείραμα της ελεύθερης πτώσης στην Σελήνη

2-4-2020
Σύμφωνα με την παράδοση ο Γαλιλαίος εκτελώντας πειράματα ελεύθερης πτώσης από τον πύργο της Πίζας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι: «κάθε σώμα που αφήνεται να πέσει υπό την επίδραση του βάρους του αποκτά ίδια σταθερή επιτάχυνση, ανεξάρτητα της μάζας του, και σε κάθε στιγμή η απόσταση που διανύει είναι ανάλογη του τετραγώνου του παρελθόντος χρόνου».
Το πείραμα της ελεύθερης πτώσης πραγματοποίησε και ο αστροναύτης της αποστολής Apollo 15, Dave Scott στην επιφάνεια της Σελήνης το καλοκαίρι του 1971 (πριν από μισό αιώνα περίπου!!). Ο Dave Scott άφησε ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος να πέσουν ελεύθερα ένα φτερό και ένα σφυρί, διαπιστώνοντας ότι και τα δυο σώματα έφτασαν μαζί στο έδαφος της Σελήνης. Δείτε το σχετικό βίντεο (https://youtu.be/oYEgdZ3iEKA):
Βλέποντας το παραπάνω βίντεο δημιουργούνται τα εξής ερωτήματα:
Α. Αν την χρονική στιγμή t=0 αφήσουμε ένα σώμα να πέσει ελεύθερα στην επιφάνεια της Σελήνης από ύψος h=1,6m θα παρατηρήσουμε ότι φτάνει στο έδαφος την χρονική στιγμή t$_{1}$=$\sqrt{2}$ sec. H επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης είναι:
                   (α) 9,81 m/s$^{2}$        (β) 2,2 m/s$^{2}$        (γ) 1,6 m/s$^{2}$

Β. Το σώμα απέχει από την επιφάνεια της Σελήνης απόσταση 0,8m την χρονική στιγμή: 
                   (α) 0,8 sec                    (β) 1 sec                     (γ) 1,2 sec 
Γ. Η ταχύτητα του σώματος μόλις φτάσει στην επιφάνεια της Σελήνης είναι περίπου:
                   (α) 1,25 m/s                    (β)  2,25 m/s                 (γ) 3,25 m/s
 Nα επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
  • Δείτε το εντυπωσιακό πείραμα ελεύθερης πτώσης στις εγκαταστάσεις της NASA, στον μεγαλύτερο θάλαμο κενού στον κόσμο, από τον φυσικό Brian Cox: (https://youtu.be/E43-CfukEgs)

Απαντήσεις:
Α. Στην ελεύθερη πτώση ισχύει $h=\frac{1}{2}g_{Σ}t^{2}$, όπου $g_{Σ}$ η επιτάχυνση με την οποία πέφτουν όλα τα σώματα στην επιφάνεια της Σελήνης.  Από την εξίσωση αυτή παίρνουμε: $g_{Σ}=\frac{2h}{t_{1}^{2}}=1,6m/s^{2}$, οπότε σωστό το (γ).
Β. Το σώμα έχει πέσει κατά $s=1,6-0,8=0,8m=\frac{1}{2} \cdot g_{Σ} \cdot t^{2}$ ή $0,8=\frac{1}{2} \cdot 1,6\cdot t^{2}$, άρα $t=1s$. Σωστό το (β).
Γ. $v=g_{Σ} \cdot t_{1} =1,6 \cdot \sqrt{2} \cong 2,26 m/s$, άρα σωστό το (β).

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου