Κυριακή, 26 Απριλίου 2020

2.1.3 Η δυναμική ενέργεια

Δυναμική ενέργεια (βαρυτική) είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της θέσης του και είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του σώματος με τη Γη. Αν ένα σώμα βρίσκεται σε μικρό ύψος h πάνω από την επιφάνεια της Γης, τότε η δυναμική ενέργεια δίνεται από την σχέση:  
U=Bh=mgh
Υπενθυμίζετει ότι η μονάδα μέτρησης ενέργειας είναι το 1 Joule.
Η ποσότητα mgh είναι στην πραγματικότητα η δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα-Γη. Συμβατικά όμως και για λόγους απλούστευσης μιλάμε μόνο για δυναμική ενέργεια του σώματος. 

Παράδειγμα: Ένας γερανός ανυψώνει σε ύψος 4m από την επιφάνεια της Γης, ένα κιβώτιο μάζας m=200kg. Η δύναμη F που ασκεί ο γερανός στο κιβώτιο είναι ίση με το βάρος του Β, δηλαδή το ανυψώνει με σταθερή ταχύτητα. Δίνεται g=10m/s$^{2}$. 


Α. Υπολογίστε το έργο της δύναμης του γερανού και το έργο της δύναμης του βάρους. 
Β. Πόση είναι η αρχική δυναμική ενέργεια του κιβωτίου U$_{αρχ}$ και πόση η τελική δυναμική ενέργεια U$_{τελ}$;
Γ. Ποια είναι η σχέση μεταξύ της μεταβολής ΔU=U$_{τελ}-$U$_{αρχ}$ και του έργου της δύναμης του βάρους W$_{B}$;
Δ. Ποια ενεργειακή μετατροπή συντελείται κατά την ανύψωση αυτή;

Απάντηση:
Α. Το έργο της δύναμης του γερανού (F=B=mg=400N) είναι W$_{F}$=F$\cdot$h συν0$^{ο}$=8000 J.
To έργο της δύναμης του βάρους είναι W$_{Β}$=B$\cdot$hσυν180$^{ο}$=mgh($-$1)=$-$8000 J. 
Β. Η αρχική δυναμική ενέργεια είναι U$_{αρχ}$=mgh=0, αφού αρχικά το κιβώτιο βρίσκεται στο έδαφος (h=0). Η τελική δυναμική ενέργεια είναι U$_{τελ}$=mgh=8000 J. 
Γ. ΔU=U$_{τελ}-$U$_{αρχ}$=8000 J =$-$W$_{Β}$.
Παρατηρούμε ότι U$_{αρχ}-$U$_{τελ}=$W$_{Β}$.
Δ.  Η χημική ενέργεια Εx που προέκυψε από την καύση του πετρελαίου, και με την προϋπόθεση πως οι απώλειες είναι αμελητέες, μεταφέρθηκε στο κιβώτιο μέσω του έργου της δύναμης F και μέσω του έργου του βάρους Β, μετατράπηκε τελικά σε δυναμική ενέργεια: Εx = W$_{F}$=ΔU = m g h =$-$W$_{Β}$.

παρατηρήσεις για την σχέση έργου - ενέργειας
  • Αν εξετάσουμε την ετυμολογία των λέξεων "ενέργεια" και "έργο" θα δούμε ότι έχουν κοινή ρίζα: ενΕΡΓεια↔ΕΡΓο.
  • Διαμέσου του έργου δύναμης μεταφέρεται ενέργεια από ένα σώμα σε ένα άλλο
  • Διαμέσου του έργου δύναμης η ενέργεια μετατρέπεται από ένα είδος ενέργειας σε ένα άλλο.
  • Επίσης, θα μπορούσε να πει κανείς ότι η ενέργεια είναι η δυνατότητα παραγωγής έργου.

Η διαφορά της δυναμικής ενέργειας και το έργο της δύναμης αλληλεπίδρασης
Το βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη αλληλεπίδρασης του σώματος με την Γη. Για το έργο του βάρους και την διαφορά (ΠΡΟΣΟΧΗ όχι μεταβολή) των δυναμικών ενεργειών ισχύει: U$_{αρχ}-$U$_{τελ}=$W$_{B}$.
Γενικεύοντας μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι, αν μεταξύ δύο σωμάτων υπάρχει αλληλεπίδραση F, παραδείγματος χάρη, βαρυτική ή ηλεκτρική ή ελαστική διαμέσου ελατηρίου, τότε: ορίζουμε ως αντίστοιχη διαφορά της δυναμικής ενέργειας του συστήματος σε μια φυσική μεταβολή, (π.χ. άπωση και απομάκρυνση δύο ομώνυμων φορτίων όπως στην παρακάτω εικόνα) το έργο της δύναμης αλληλεπίδρασης κατά τη μεταβολή αυτή. Δηλαδή: U$_{1}$ - U$_{2}$ = W$_{F_{1→2}}$
Το φορτίο +Q είναι ακλόνητο. Το φορτίο +q μετακινείται από τη θέση (1) στη θέση (2). Τότε U$_{1}$ - U$_{2}$ = W$_{Fηλ(1→2)}$ (αυτά θα τα δείτε αναλυτικά στην Β' Λυκείου - όποιος βιάζεται να μεγαλώσει μπορεί να ρίξει μια ματιά ΕΔΩ)



Διαβάστε και από το σχολικό βιβλίο της Α' Λυκείου την παράγραφο 2.1.3 Η δυναμική ενέργεια

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου