Πέμπτη, 16 Απριλίου 2020

16/4: Το κλασικό άτομο του υδρογόνου

16/4/2020
To άτομο του υδρογόνου αποτελείται από ένα πρωτόνιο (πυρήνας) και ένα ηλεκτρόνιο. Σύμφωνα με την κλασική φυσική το ηλεκτρόνιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από τον πυρήνα με ακτίνα r=0,53×10$^{–10}$ m. Υποθέτουμε ότι ο πυρήνας παραμένει ακίνητος.

Δίνονται: το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου |q$_{e}$|=1,6×10$^{-16}$C, η μάζα ηλεκτρονίου m$_{e}$=9×10$^{−31}$kg και η σταθερά kc=9·10$^{9}$ Ν·m$^{2}$/C$^{2}$. Να υπολογιστούν:
Α. η ταχύτητα του ηλεκτρονίου,  
Β. η περίοδος Τ,  
Γ. η συχνότητα f   
Δ. η ένταση του ρεύματος που αντιστοιχεί στην κίνηση του ηλεκτρονίου. 
Ε. η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου σε eV (ηλεκτρονιοβόλτ). 
[Υπενθυμίζεται από την φυσική γενικής παιδείας ότι 1eV (ηλεκτρονιοβόλτ) είναι η κινητική ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο όταν επιταχύνεται μεταξύ δυο σημείων ηλεκτροστατικού πεδίου που έχουν διαφορά δυναμικού 1Volt: 1eV =(|q$_{e}$|·ΔV)= 1,6×10$^{-19}$J ]
Ζ. Να δείξετε ότι η κινητική και η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου συνδέονται με την σχέση: Κ= – U/2 
Η. Να δείξετε ότι η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι Εολ=U/2 ≈ –2,18×10$^{-18}$J=–13,6eV  
Θ. Πόση ενέργεια πρέπει να προσφέρουμε στο ηλεκτρόνιο ώστε αυτό να ξεφύγει από την έλξη του πυρήνα (η ενέργεια αυτή ονομάζεται έργο ιονισμού). 
[Απαντήσεις προσεχώς ΕΔΩ]

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου