Κυριακή, 12 Απριλίου 2020

12/4: πλαστική κρούση μάζας δεμένης σε ελατήριο

12-4-2020
Το σώμα Σ$_{1}$ μάζας m$_{1}$=1kg του σχήματος αφήνεται να ολισθήσει από την κορυφή λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1,8m.

Στη συνέχεια το σώμα Σ$_{1}$ κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ$_{2}$ μάζας m$_{2}$=2kg.
Το σώμα
Σ$_{2}$ είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=300N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο (το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος).
Τη στιγμή της κρούσης η ταχύτητα του
Σ$_{1}$ είναι παράλληλη με τον άξονα του ελατηρίου. Να βρείτε:
A. Την ταχύτητα του σώματος  Σ$_{1}$, στο οριζόντιο επίπεδο, πριν συγκρουστεί με το Σ$_{2}$.
B. Την ταχύτητα του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση. 

Γ.  Το % ποσοστό της αρχικής αρχική μηχανικής ενέργειας του συστήματος που μετατράπηκε σε θερμότητα.
Δ. Το διάστημα που διανύει το συσσωμάτωμα, μέχρι η ταχύτητά του να μηδενιστεί για πρώτη φορά. 
Ε. Το διάστημα που διανύει το συσσωμάτωμα, μέχρι η ταχύτητά του να μηδενιστεί για δεύτερη φορά.  
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g=10m/s$^{2}$.
Υπενθυμίζεται ότι η δυναμική ενέργεια παραμορφωμένου ελατηρίου κατά $Δ\ell$ δίνεται από την σχέση $U=\frac{1}{2}k Δ\ell^{2}$,
Απαντήσεις:
Α) 6m/s B) 2m/s Γ) $\cong$ 67% Δ) 0,2m E) (0,2+0,2+0,2) m

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου