Δευτέρα, 30 Μαρτίου 2020

30/3: τριβή σε κεκλιμένο επίπεδο

30-3-2020
Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ$_{ο}$ κατά μήκος ενός πλάγιου επιπέδου.
Το πλάγιο επίπεδο σχηματίζει γωνία θ=30$^{ο}$ με το οριζόντιο επίπεδο και ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και του κεκλιμένου επιπέδου είναι μ=0,3. Δίνεται g=10m/s$^{2}$, ημθ=0,5 και συνθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Α. Να σημειώσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα καθώς αυτό κινείται (προς τα πάνω) στο κεκλιμένο επίπεδο και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.
Β. Σε κάποια στιγμή μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος. Στη συνέχεια το σώμα θα ολισθήσει προς τα κάτω; Σημειώστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και υπολογίστε τα μέτρα τους.
Aπαντήσεις:
Α.  Αρχικά μπορείτε να πειραματιστείτε ΕΔΩ (απ' όπου προέρχονται και τα σήματα της άσκησης). 
Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα καθώς ολισθαίνει προς τα πάνω στο πλάγιο επίπεδο είναι το βάρος w=mg=20N, η δύναμη στήριξης N (η κάθετη δύναμη από το πλάγιο επίπεδο) και η τριβή Τ=μΝ.
To βάρος αναλύεται σε δυο συνιστώσες: $w_{x}=wημθ=10N$ και $w_{y}=mgσυνθ=5\sqrt{3}N$. Δεδομένου ότι $ΣF_{y}=0 \Rightarrow N=w_{y}=5\sqrt{3}N$.
Η τριβή ολίσθησης θα είναι ΤμΝ=μ$w_{y}$=3$\sqrt{3}N \cong 5,2N$.
B. Όταν μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος, τότε το σώμα τείνει να κινηθεί προς τα κάτω, οπότε η δύναμη της τριβής αλλάζει φορά:
Για να κινηθεί το σώμα προς τα κάτω πρέπει η συνιστώσα του βάρους $w_{x}$ να είναι μεγαλύτερη της οριακής τριβής $w_{x}>T_{ορ}$. Θεωρώντας ότι η οριακή τριβή είναι σχεδόν ίση με την τριβή ολίσθησης βλέπουμε ότι $Τ_{ορ}=Τ\cong 5,2N<w_{x}=10N$, άρα το σώμα θα κινηθεί προς τα κάτω.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου